Question

Có bạn nói rằng phân thức :

                    \(\dfrac{2x}{2x-2};\dfrac{1}{x^2-2x+1};\dfrac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

có cùng điền kiện của biến x. Điều đó đúng hay sai ?

Answer 1

Phân thức: \(\dfrac{2x}{2x-2}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Phân thức: \(\dfrac{1}{x^2-2x+1}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Phân thức: \(\dfrac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Vậy các phân thức : \(\dfrac{2x}{2x-2};\dfrac{1}{x^2-2x+1};\dfrac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

có cùng điều kiện của biến x là \(x\ne1\)

Answer 2

\(2x-2\ne0\) khi \(x\ne1;x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ne0\) khi \(x\ne1,\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\ne0\) khi \(x\ne1\). Vậy biến \(x\) trong ba phân thức này có cùng một điều kiện \(x\ne1\) là đúng.