Bài 7 . Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A ( AB<AC) . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh : \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) ADE
b) vẽ AH \(\perp\)BC tại H . C/M góc BAH= góc ACH
c) Tia HAcắt DC tại K . c/m K là trng điểm của DE
d) c/m BD // CE và BD+CE=BE\(\sqrt{2}\)
giúp mình làm câu c) câu d) thôi
làm nhanh giúp mình với
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
c: \(\widehat{KAD}=\widehat{CAH}\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{B}\)
Do đó: \(\widehat{KAD}=\widehat{ADK}\left(\widehat{CAH}=\widehat{B}\right)\)
hay ΔADK cân tại K
Ta có: \(\widehat{KAD}=\widehat{ADK}\)
=>\(90^0-\widehat{KAD}=90^0-\widehat{ADK}\)
=>\(\widehat{KAE}=\widehat{KEA}\)
=>ΔKAE cân tại K
=>KE=KD
hay K là trung điểm của DE
