a. \(A=4x-x^2+3=7-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=7-\left(x-2\right)^2\ge7\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: MaxA = 7 ⇔ x = 2.
b. \(B=-x^2+6x-11=-2-\left(x^2-6x+9\right)=-2-\left(x-3\right)^2\ge-2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy: MaxB = -2 ⇔ x = 3.
Chúc bạn học tốt@@
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức:
a) x^2+x+1
b) 2+x-x^2
c) x^2-4x+1
d) 4x^2+4x+11
e) 3x^2-6x+1
f) x^2-2x+y^2-4y+6
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F:
A = x2 - 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9
E = 5 - 8x - x2
F = 4x - x2 +1
Tìm giá trị lớn nhất ( giá trị nhỏ nhất ) của các biểu thức sau:
a) A = 4x2 + 4x +11
b) B = 2x - 2x2 - 5
c) C = 4x2 - 12x
d) D = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
e) E = ( x -1 )( x + 2)( x + 3 )( x + 6 )
bài 1: thực hiện phép tính
a,\(\dfrac{5x+10}{4x-8}\times\dfrac{2x-4}{x+2}\)
b,\(\dfrac{1-4x^2}{x+4x}\div\dfrac{2-4x}{3x}\)
bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a,\(-x^2+6x-11\)
bài 1:tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=\({ x^2 \over x+4 }.({ x^2+16 \over x }+8)+9\)
bài 2:tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :\(({ x^3+8 \over x^3-8 }.{ 4x^2+8x+16 \over x^2-4}-{4x\over x-2}):{ -16 \over x^4-6x^3+12x^2-8x }\)
Bài 14: 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a) A = 5 - 8x - x2 b) B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a)1-x2+6x
b)11-10x-x2
c)19-9x2+6x
Cho biểu thức: \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
