Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYỄN THỊ THANH MAI

Bài 6 ( SBT toán 7 tập 1 / trang 6)

a) Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\).

An Binnu
26 tháng 8 2017 lúc 7:19

ta có \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)(1)

thêm ab vào hai vế của (1) : ad+ab<bc+ab

a(b+d)<b(a+c) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(2\right)\)

thêm cd vào vế của (1) : ad+cd<bc+cd

d(a+c)<c(b+d)\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(3\right)\)

từ (2) và (3) ta có :\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)

chúc pn học tốt


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Hiền Tạ Phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Cherry Trần
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ THANH MAI
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Phạm Hồng Linh
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Uyên
Xem chi tiết