Question

Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) (\(b>0,d>0\)). Chứng tỏ rằng :

a) Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì \(ad< bc\)

b) Nếu \(ad< bc\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

Answer 1

a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(b > 0, d > 0)

Nếu \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) (b > 0, d > 0) thì ad = bc.

=> Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc.

Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc.

Answer 2

a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

=> \(\dfrac{ad}{bd}\) < \(\dfrac{bc}{bd}\)

=> ad < bc

Vậy ad < bc

b) Ta có: ad < bc

=> \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

Answer 3

a)Ta có: \(\dfrac{a}{b}và\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0)

Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì ad=cb

=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì ad<bc

b) Làm ngược lại với câu a

Nếu thì

Answer 4

Ta có:a/b=ad/bd; c/d=bc/bd a,mẫu chung bd >0 (do b > 0,d > 0) nên nếu ad/bd < bc/bd thì ad < bc b, ngược lại, nếu ad < bc thì ad/bd < bc/bd =>a/b<c/d Ta có thể viết: a/b < c/d <=>ad < bc