Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 550. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Trên tia CX lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Tính \(\widehat{ACB}\)
b) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta CDA\) và AD // BC
c) Vẽ AH \(\perp\) BC tại H vàCK \(\perp\) AD tại K. Chứng minh : BH = DK
d) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
a: \(\widehat{ACB}=90^0-55^0=35^0\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
CA chung
AB=CD
Do đó: ΔCAB=ΔACD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
BA=DC
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Do đó: ΔBHA=ΔDKC
Suy ra: BH=DK
