a: Δ=(m+1)^2-4m=(m-1)^2>=0
=>Phương trình luôn có nghiệm
b: x1^2+x2^2+3x1x2=5
=>(x1+x2)^2+x1x2=5
=>(m+1)^2+m=5
=>m^2+3m-4=0
=>(m+4)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-4
Cho phương trình: \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\left(1\right);\)
a) Giải phương trình khi m=2.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) thỏa mãn: \(x1^2+2mx2-3x1x2-3=0;\)
AI GIẢI NHANH GIÙM Ạ!!!
Cho phương trình: \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\left(1\right);\)
a) Giải phương trình khi m=2.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) thỏa mãn: \(x1^2+2mx2-3x1x2-3=0;\)
AI GIẢI NHANH GIÙM Ạ!!!
a Tìm m để phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0\)
có hai nghiệm phân biệt trong đó nghiệm này
gấp đôi nghiệm kia
b Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+m-3=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+2x_2\) =1
c Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+\left(m-1\right)^3=0\)
có hai nghiệm trong đó nghiệm này là bình
phương của nghiệm kia .
d Tìm m để phương trình \(2x^2-\left(m+1\right)x+m+3=0\) có hai nghiệm sao cho hiệu hai nghiệm bằng 1.
cho phương trình \(x^2-\left(4m-1\right)x-4m=0\) (x là ẩn số)
a) chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m
b) tính tổng và tích của hai nghiệm của phương trình theo m
c) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình, tìm m để: \(x_1^2+x_2^2-x_1.x_2=13\)
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
Cho đường thẳng (d) có phương trình (m+2)x +(m-3)y–m+8 = 0. C/m với mọi m, đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A ( -1;2 )
Câu 1 : Cho hai hàm số y= \(\dfrac{1}{2}\) x2 (P) và y = x+4 (d)
a. Vẽ đồ thị hàm số P
b. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Câu 2 : Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a. Giari phương trình khi m=2
b. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm
Câu 3 : Cho phương trình x2 - x - 12 = 0 . Chứn tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 . Không phãi giải phương trình hãy tính x1 + x2 ; \(\dfrac{1}{x_1}\) +\(\dfrac{1}{x_2}\)
Cho Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): \(y=2mx+4\).
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm số dương m để \(|x1|+2|x2|=8\)
cho đường thẳng (d) có phương trình:
\(\left(m+1\right)x+\left(m-2\right)y=3\) (d) ( m là tham số)
Tìm m để (d) cắt 2 trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích bằng \(\dfrac{9}{2}\)
