Question

bài 2)tìm GTLN x/x^2+2;x>0

 

Answer 1

\(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{x}+2\)max

<=> \(\frac{1}{x}\)max

<=> x là số dương nhỏ nhất (với x khác 0 vì nếu x = 0 thì phân số ko có nghĩa)

<=> x = 1

Khi đó \(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{1^2}+2=1+2=3\) có GTLN tại x = 1

Answer 2

Ta có : \(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{x}+2\)

\(\frac{x}{x^2}+2\) đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+2\) đạt GTLN

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\) đạt GTLN

\(\Leftrightarrow x\) là số dương nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow x=1\)

Khi đó : \(\frac{x}{x^2}+2=\frac{1}{x}+2=1+2=3\)

Vậy GTLN của \(\frac{x}{x^2}+2\) là 3 \(\Leftrightarrow x=1\)