Question

Bài 2 : viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) \(x^2+2x+1\)

b) \(1-4x+4x^2\)

c) \(a^2+9-6a\)

Bài 3 : Tính

\(\left(20^2+18^2+16^2+............+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+.............+3^2+1^2\right)\)

Answer 1

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\\
\end{matrix}\right.

Answer 2

Bài 2: Bạn sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ là ra.

a)

\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)

b)

\(1-4x+4x^2=1^2-2.1.2x+(2x)^2=(1-2x)^2\)

c)

\(a^2+9-6a=a^2-2.3.a+3^2=(a-3)^2\)

Answer 3

Bài 3:

Sử dụng công thức rút ra từ HĐT đáng nhớ: \((x+1)^2=x^2+2x+1\)

Ta có:

\(2^2=(1+1)^2=1^2+2.1+1\)

\(4^2=(3+1)^2=3^2+2.3+1\)

\(.....\)

\(18^2=(17+1)^2=17^2+2.17+1\)

\(20^2=(19+1)^2=19^2+2.19+1\)

Cộng theo vế:

\(2^2+4^2+...+18^2+20^2=(1^2+3^2+...+19^2)+2(1+3+5+...+19)+10\)

\(=(1^2+3^2+...+19^2)+210\)

\(\Rightarrow (20^2+18^2+...+4^2+2^2)-(19^2+17^2+...+1^2)=210\)