Question

BÀI 2: Cho tam giác ABC ,đường cao AH,tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ,biết

a)BH=2,AH=\(2\sqrt{3}\)

b)AH=6,CH=\(2\sqrt{3}\)

c)BH=25,CH=9

d)BH=9,CH=16

Answer 1

a: \(CH=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{12}{2}=6\)

BC=BH+CH=8

\(AB=\sqrt{2\cdot8}=4\)

\(AC=\sqrt{6\cdot8}=4\sqrt{3}\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(sinC=cosB=\dfrac{1}{2}\)
\(cosC=sinB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

tan C=cot B=1/căn 3

cot C=tan B=căn 3

b: \(BH=\dfrac{6^2}{2\sqrt{3}}=6\sqrt{3}\)

\(BC=8\sqrt{3}\)
\(AB=\sqrt{6\sqrt{3}\cdot8\sqrt{3}}=12\)

\(AC=\sqrt{2\sqrt{3}\cdot8\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\)

sin B=cos C=1/2

cos B=sin C=căn 3/2

tan B=cot C=1/căn 3

cot B=tan C=căn 3

c: \(AH=\sqrt{25\cdot9}=15\)

\(AB=\sqrt{25\cdot34}=5\sqrt{34}\)

\(AC=\sqrt{9\cdot34}=3\sqrt{34}\)

sin C=cos B=AB/BC=5 căn 34/34

cos C=sin B=AC/BC=3 căn 34/34

tan C=cot B=5/3

cot C=tan B=3/5