Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

A) Cho AH =16, BH=25. Tính AB,AC,BC,HC, góc B,C

b) Cho AB=5,AC=7. Tính AH,BH,CH các giá trị lượng giác góc HAC

C) cho AH=30; AB:AC=5:6. tính BH,CH, góc B,C

D)cho BH=63, CH=112. Tính HD,BD, DC với AD là đường phân giác của tam giác

Answer 1

a: \(HC=\dfrac{AH^2}{BH}=10,24\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=35,24(cm)

\(AB=\sqrt{25\cdot35.24}=\sqrt{881}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{35,24\cdot10,24}\simeq18,997\left(cm\right)\)

b: \(BC=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\left(cn\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)

\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{49\sqrt{74}}{74}\left(cm\right)\)

c: AB/AC=5/6

nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)

Đặt HB/25=HC/36=k

=>HB=25k; HC=36k

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>900k²=900

=>k=1

=>HB=25; HC=36