Question

Bài 2 : Cho biểu thức P = ( \(\dfrac{2+y}{2-y}-\dfrac{4y^2}{y^2-4}-\dfrac{2-y}{2+y}\)) : \(\dfrac{y^2-3y}{2y^2-y^3}:\dfrac{1}{y-3}\)

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P tại y = - \(\dfrac{1}{2}\)

c, Với giá trị nào của y thì P ≥ 0

Answer 1

a: \(P=\left(\dfrac{-\left(y+2\right)}{y-2}-\dfrac{4y^2}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}+\dfrac{y-2}{y+2}\right)\cdot\dfrac{y^2\left(2-y\right)}{y\left(y-3\right)}:\dfrac{1}{y-3}\)

\(=\dfrac{-y^2-4y-4-4y^2+y^2-4y+4}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}\cdot\dfrac{y\left(2-y\right)}{y-3}\cdot\dfrac{y-3}{1}\)

\(=\dfrac{-4y^2-8y}{y+2}\cdot\dfrac{-y}{1}\)

\(=4y^2\)

b: Khi y=-1/2 thì \(P=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot4=4\cdot\dfrac{1}{4}=1\)