- Với \(x=-1\Rightarrow A=0\)
- Với \(x\ne-1\Rightarrow A\ne0\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A=x+1\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+\left(A-1\right)x+A-1=0\)
\(\Delta=\left(A-1\right)^2-4A\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3A^2+2A+1\ge0\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{3}\le A\le1\)
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Tìm GTNN,GTLN của biểu thức A=\(\frac{1}{2-\sqrt{3-x^2}}\)
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức
\(A=\frac{2x+1}{x^2-2}\)
Biết x2+y2=1, tìm GTLN và GTNN của biểu thức: A = \(\frac{2x^2+12xy}{1+2xy+2y^2}\)
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:
A=x2+x+1/x2+2x+2
Bài 1:Tìm GTNN, GTLN của biểu thức A=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Bai 2 :Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a+b+c=1
CMR \(\frac{c+ab}{a+b}+\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}\ge2\)
Câu 1: Cho 0<x<3. tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{81x}{3-x}\)+\(\dfrac{3}{x}\)
Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
Câu 3: tìm GTNN của biểu thức A, biết A= \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x+y+z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\)
