a: \(=-xy\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{x}=-y\sqrt{yx}\)
b: \(=\sqrt{\dfrac{-105x^3}{35^2}}=\sqrt{-105x}\cdot\dfrac{x}{35}\)
c: \(=\sqrt{\dfrac{5a^3b}{49b^2}}=\sqrt{5ab}\cdot\dfrac{a}{7b}\)
d: \(=-7xy\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}=-7\sqrt{3}\cdot\sqrt{xy}\)
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) \(xy\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\left(a\ge0,b>0\right)\)
Bài 2:Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\dfrac{\sqrt{3}-3}{1-\sqrt{3}}\)
b) \(\dfrac{5-\sqrt{15}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
c) \(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}\)
Cm
a.\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
b. \(\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}=-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)với x>0, y>o và x≠y
Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)
a) \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x^2}{5}}\) với \(x\ge0\)
c) \(\sqrt{\dfrac{3}{x}}\) với \(x>0\)
d) \(\sqrt{x^2-\dfrac{x^2}{7}}\) với \(x< 0\)
Với \(x< 0;y< 0\), biểu thức \(x\sqrt{\dfrac{x}{y^3}}\) được biến đổi thành
(A) \(\dfrac{x}{y^2}\sqrt{xy}\) (B) \(\dfrac{x}{y}\sqrt{xy}\) (C) \(-\dfrac{x}{y}\sqrt{xy}\) (D) \(-\dfrac{x}{y}\sqrt{xy}\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
khử mẫu bt lấy căn :
a) \(3xy\cdot\sqrt{\dfrac{2}{xy}}\)
b)\(x\cdot\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
c) \(xy\cdot\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\cdot\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y\cdot\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
a. \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\)
b/\(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}với\) x>=0
c.\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}với\) x>=0,y>=0 và x≠y
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( mình làm rồi nhưng hơi nghi ngờ về kết quả nên muốn kiểm tra lại ) :
a) \(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
b) \(xy\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y^2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
khử mẫu của biểu thức lấy căn
a.\(\sqrt{\dfrac{4}{5}}\)
b.\(\sqrt{\dfrac{3}{125}}\)
c.\(\sqrt{\dfrac{3}{2a^3}}\) với a>0
Giải phương trình:
a) \(\dfrac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{x-\sqrt{1+x^2}}+2=0\)
b) \(2x-5a\sqrt{x-a}+2a\left(a-1\right)=0\) với a>0
