a: \(=\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+\dfrac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\)
\(=\dfrac{1}{6}\sqrt{6}\)
b: \(VT=\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{y-x}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right).\dfrac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tính C với x=2-\(\sqrt{3}\); y=2+\(\sqrt{3}\)
khử mẫu bt lấy căn :
a) \(3xy\cdot\sqrt{\dfrac{2}{xy}}\)
b)\(x\cdot\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
c) \(xy\cdot\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\cdot\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y\cdot\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( mình làm rồi nhưng hơi nghi ngờ về kết quả nên muốn kiểm tra lại ) :
a) \(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}\)
b) \(xy\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-y^2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\)
trục căn thức
a) \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}};\dfrac{a+2}{\sqrt{a^2-4}};\dfrac{x-y}{\sqrt{x^2-y^2}};\dfrac{a}{\sqrt{x^2}}\) (n lẻ)
b) \(\dfrac{\sqrt{x^2-1}+1}{\sqrt{x^2-1}-1}\)
c) \(\dfrac{2}{\sqrt{7-2\sqrt{6}}}\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}-\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(\dfrac{x+xy}{1-xy}\right)\)
trục mẫu
a, \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
b, \(\sqrt{\dfrac{x}{y^3}+\dfrac{x}{y^4}}\)
c, \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Trục căn thức ở mẫu (giải chi tiết):
F = \(\dfrac{6}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
G = \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+b}\)
H = \(\dfrac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
K = \(\dfrac{2xy}{2\sqrt{x}+3\sqrt{y}}\)
Với \(x< 0;y< 0\), biểu thức \(x\sqrt{\dfrac{x}{y^3}}\) được biến đổi thành
(A) \(\dfrac{x}{y^2}\sqrt{xy}\) (B) \(\dfrac{x}{y}\sqrt{xy}\) (C) \(-\dfrac{x}{y}\sqrt{xy}\) (D) \(-\dfrac{x}{y}\sqrt{xy}\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
a. \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\)
b/\(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}với\) x>=0
c.\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}với\) x>=0,y>=0 và x≠y
