Question

Bài 1:Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Tính \(\dfrac{AK}{AB}\)

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,AD sao cho \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AD}\)=k

a. Chứng minh rằng AC,BN,DM đồng quy

b. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MC và AD;NC và AB

Chứng minh rằng EF// MN. Tính \(\dfrac{EF}{MN}\)

Answer 1

Bài 1: 

Gọi G là trung điểm của BK

Xét ΔBKC có 

M là trung điểm của BC

G là trung điểm của BK

Do đó; MG là đường trung bình

=>MG//KC

hay KI//GM

Xét ΔAGM có 

I là trung điểm của AM

IK//GM

Do đó; K là trung điểm của AG

=>AK=KG=GB

=>AK=1/3AB