Question

bài 1;cho một tam giác vuông có cạnh huyền 5 cm. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó hơn kém nhau 20 mm .Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó

Answer 1

Lời giải:

Đổi $20$mm thành $2$ cm

Gọi độ dài cạnh góc vuông ngắn là $a$ (cm) thì độ dài cạnh góc vuông dài hơn là $a+2$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông:

\(a^2+(a+2)^2=5^2=25\)

\(\Leftrightarrow a^2+a^2+4a+4-25=0\)

\(\Leftrightarrow 2(a+1)^2=23\Rightarrow a=\pm \sqrt{\frac{23}{2}}-1\). Mà $a>0$ nên \(a=\sqrt{\frac{23}{2}}-1\)

Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là \(a=\sqrt{\frac{23}{2}}-1; a+2=\sqrt{\frac{23}{2}}+1\)

Gọi đường cao ứng với cạnh huyền là $h$

Diện tích tam giác vuông là: \(S=\frac{a(a+2)}{2}=\frac{h.5}{2}\)

\(\Rightarrow h=\frac{a(a+2)}{5}=2,1\) (cm)

Vậy........

Answer 2

Hình vẽ: