Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jeysy

BT:Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm chu vi của tam giác đó bằng 30cm. Tính diện tích tam giác đã cho.

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
23 tháng 4 2018 lúc 13:42

Gọi \(x\left(cm\right)\) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất . ( ĐK \(0< x< 13\) )

Gọi \(y\left(cm\right)\) là độ dài cạnh góc vuông thứ hai . ( ĐK \(0< y< 13\) )

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=169\\x+y+13=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=169\\x+y=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(17-y\right)^2+y^2=169\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-34y+120=0\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-17y+60=0\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-5\right)\left(y-12\right)=0\\x=17-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=12\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Do đó diện tích của tam giác là \(S=\dfrac{5\times12}{2}=30cm^2\)


Các câu hỏi tương tự
_BooPiano
Xem chi tiết
Hoàng Vinh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kiều Trinh Phan
Xem chi tiết
Moon Jerry
Xem chi tiết
dương trà my
Xem chi tiết
nguyễn thị minh tuyết
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Thanh Tâm Nguyễn Thị
Xem chi tiết