Bài 1:cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB=5cm, BC=4cm.
a, Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b, Tính độ dài của DB, DC.
c, Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD bằng cm2
Bài 2: Cho hình chữ nhật có AB=8cm; Bc=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD bằng 5cm2.
a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b, Chứng minh AD2=DH.DB
c, Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB=15cm, Ah=12cm
a, Chững minh tam giác AHB, tam giác AHC đồng dạng
b, Tính độ dài đoạn thẳng HB, HC,AC
c, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm, trên cnahj BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
Câu 13:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
DO đó: ΔHAB\(\sim\)ΔHCA
b: \(HB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
c: Xét ΔCFE và ΔCAB có
CF/CA=CE/CB
góc C chung
Do đó: ΔCFE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\widehat{CFE}=90^0\)
hay ΔCEF vuông tại F
