Bài 1:
a: \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{3\sqrt{6}}=\dfrac{2\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{18}\)
b: \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
c: \(\dfrac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{8-27}=\dfrac{-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{19}\)
d: \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
e: \(\dfrac{37}{7+2\sqrt{3}}=7-2\sqrt{3}\)
trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
4/(căn 5 - căn 2) + 3/ (căn 5 -2) -2/(căn 3-2) - (căn 3 -1)/6
bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được.
a) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) b) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\) c) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
d) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\) g) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)
bài 2: tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\) b) \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{(\sqrt{75}-\sqrt{108)}^2}\)
bài 3: thực hiện phép tính.
a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}\) b)\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}-\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}\)
c) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\) d) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
bài 4: thực hiện các phép tính sau.
a) \(\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}\) b) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)
c) \(\sqrt{8}+\sqrt{72}+\sqrt{98}-5\sqrt{128}\) d) \(2\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)
bài 5: rút ngọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}(x>0;y>0)\)
b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}(a;b\ge0)\)
bài 6: giải các phương trình sau:\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
Bài 1:
a)\(\sqrt{\left(2\sqrt{6}-4\right)^2}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)
b) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{19+2\sqrt{18}}\)
c) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}^2\right)}\)
Bài 2: Biến đổi biểu thức
a) \(\dfrac{1}{\sqrt{7}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{7}-3}\)
b) \(\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}\)
c) \(\dfrac{1}{7+4\sqrt{3}}+\dfrac{1}{7-4\sqrt{3}}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) \(\left(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}+\sqrt{20}-\dfrac{5}{4}\sqrt{\dfrac{4}{5}+\sqrt{5}}\right)\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{27}-10\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)
c) \(\dfrac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}+2\sqrt{70}}{\sqrt{35}}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\sqrt{\dfrac{1}{12}}\)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)
b) \(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)
c) \(x^2+7x+14=2\sqrt{x+4}\)
d) \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
e) \(\sqrt{6-x}=3x-4\)
f) \(\sqrt{5x-9}=9-2x\)
Mọi người làm ơn giúp mình với. Mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn mọi người rất nhiều
a) \(\dfrac{1}{7+4\sqrt{3}}+\dfrac{1}{7-4\sqrt{3}}\)
b) \(\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}\)
c) \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{3}{\sqrt{5}+2}\)
Trục căn thức ở mẫu:
a,\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
b,\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
Mọi người ơi giúp em bài này với
Ai đã từng học lớp 9 rồi thì giúp em pls
Trục căn thức
1, \(\frac{14}{\sqrt{7}}\)
2, \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
3,\(\frac{5}{\sqrt{10}}\)
4, \(\frac{3}{2\sqrt{5}}\)
5, \(\frac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}+1}\)
6, \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3\sqrt{3}-3}\)
7, \(\frac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)
8, \(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
9, \(\frac{\sqrt{3}+2}{2-\sqrt{3}}\)
10, \(\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-1}\)
11, \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau :
4/ căn 3 ;2/ căn 5-1
trục căn thức ở mẫu
1/√7 +2√10
