Bài 1:
a) \(3^{21}\) và \(2^{31}\)
Ta có:
\(3^{21}=\left(3^{20}\right).3=\left[\left(3^2\right)^{10}\right].3=\left(9^{10}\right).3\)
\(2^{31}=\left(2^{30}\right).2=\left[\left(2^3\right)^{10}\right].2=\left(8^{10}\right).2\)
Vì \(9>8\) nên \(\left(9^{10}\right)>\left(8^{10}\right).\)
\(\Rightarrow\left(9^{10}\right).3>\left(8^{10}\right).2\)
\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}.\)
Bài 2:
Ta có: \(7x=4y.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{7}.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và \(x-y=24.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{4-7}=\frac{24}{-3}=-8.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=-8\Rightarrow x=\left(-8\right).4=-32\\\frac{y}{7}=-8\Rightarrow y=\left(-8\right).7=-56\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-32;-56\right).\)
Chúc bạn học tốt!
