Question

Bài 1 : Tìm x thuộc Z , biết :

1. ( x - 1 ) ( x + 2 ) < 0

2. ( x + 1 ) ( 2x - 4 ) lớn hơn hoặc bằng 0

3.( \(x^2\) + 1 ) ( \(x^2\) - 4 ) nhỏ hơn hoặc bằng 0

4. | x| . ( \(x^2\) - 1 ) lớn hơn hoặc bằng 0 . \(\)

Answer 1

1) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\Leftrightarrow-2< x< 1\)

vậy \(x=-1;0\)

2) \(\left(x+1\right)\left(2x-4\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=Z\backslash\left\{1;0\right\}\)

3) \(\left(x^2+1\right)\left(x^2-4\right)\le0\)

vì \(x^2+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\le0\Leftrightarrow-2\le x\le2\)

vậy \(x=-2;-1;0;1;2\)

4) \(\left|x\right|\left(x^2-1\right)\ge0\)

ta có \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

vậy \(x=Z\backslash\left\{0\right\}\)

Answer 2

1: (x-1)(x+2)<0

=>-2<x<1

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

2: \(\left(x+1\right)\cdot\left(2x-4\right)>=0\)

=>x>=2 hoặc x<=-1

mà x là số nguyên

nên x=Z\{1;0}

3: \(\Leftrightarrow x^2-4< =0\)

=>-2<=x<=2

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

4: =>(x²-1)>=0

=>x>=1 hoặc x<=-1

=>x=Z\{0}