Question

Bài 1 : Tìm x để các căn thức sau có nghĩa :

a) \(\sqrt{6-12}\)

b)\(\sqrt{\frac{10}{2x+4}}\)

Bài 2 : Tính :

a) \(\sqrt{\left(1+4\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}\)

b) \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\)

Answer 1

Bài 1

a) Do 6-12 <0 => căn bậc 2 này k có nghĩa

b) căn bậc 2 có nghĩa khi ;

\(\frac{10}{2x+4}\ge0\Rightarrow2x+4\le10\)

\(\Rightarrow\)2x\(\le6\)\(\Rightarrow x\le3\)

Answer 2

1)

a) \(\sqrt{6x-12}\)

Căn thức trên có nghĩa khia 6x-12 ≥ 0

<=> x ≥ 2

Bài 2

a) \(\sqrt{\left(1+4\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}\)

= 1 + \(4\sqrt{3}\) - \(\sqrt{3}\)

= 1+ 3\(\sqrt{3}\)

b) 3\(\sqrt{2}\) +4\(\sqrt{8}\) - \(\sqrt{18}\)

= \(\sqrt{18}+8\sqrt{2}-\sqrt{18}\)

= \(8\sqrt{2}\)