Question

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) ( x + 3 ) ^ 2 + ( y - 1 ) ^ 2 + 5

b) |x - 3 | + x^2 + y^2 + 1

Answer 1

a)

\(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\) Biểu thức trên lớn hơn hoặc bằng 5

BT đại GTNN bằng 5 khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left|x-3\right|\ge0\)

\(x^2+y^2\ge0\)

BT đạt giá trị nhỏ nhất khi 1 trong 2 trường hợp

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)