§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đăng Lộc

Bài 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\frac{2x^2-4x+7}{x^2-2x+2}\)

Bài 2 . Cho 2 số dương x,y thỏa mãn : x+y=2 .Chứng minh : \(x^2y^2\left(x^2y^2\right)< =2\)

<= là bé hơn hoặc bằng nha . Giải hộ mik gấp mai mik kt học kì rồi

Vũ Quốc Huy
30 tháng 4 2019 lúc 18:01

bài 1 bạn có thể dùng đạo hàm giải sẽ dễ hơn, nhưng mà thì hk ngta k cho dùng nên ta giải cách cổ điểm nhé!

A = \(\frac{2x^2-4x+4+3}{x^2-2x+2}\)= \(2+\frac{3}{x^2-2x+1+1}\)= \(2+\frac{3}{\left(x-1\right)^2+1}\)

Ta có (x - 1)2 + 1 ≥ 1 (vì (x - 1)2 ≥ 0 )

nên \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2+1}\)≤ 1 (nghịch đảo đổi chiều của bpt)

\(\frac{3}{\left(x-1\right)^2+1}\le3\)

Vậy Amax= 5 khi x = 1

bài 2) ta có x +y =2 ⇔ y = 2-x thế vào pt r giải ra

câu nàu mình chỉ cho bạn cần thôi, còn cá bắt đc hay không phụ thuộc vào bạn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quốc Việt
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Phạm Thúy Vy
Xem chi tiết
Nguyen Kim Chi
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Lê Lan Hương
Xem chi tiết
 ๖ۣۜDevil
Xem chi tiết
SA Na
Xem chi tiết
Phan Tấn Lộc
Xem chi tiết