a: \(=6\sqrt{2}-12\sqrt{3}-10\sqrt{2}+12\sqrt{3}=-4\sqrt{2}\)
b: \(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4-3}=1\)
cho a,b,c>0 chứng minh \(a^3+b^3+c^3\ge a^2\cdot\sqrt{bc}+b^2\cdot\sqrt{ac}+c^2\cdot\sqrt{ab}\)
Rút gọn: \(\left(\frac{a\sqrt{a}-3}{a-2\sqrt{a}-3}-\frac{2\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}+3}{3-\sqrt{a}}\right)\div\frac{a+8}{a-1}\)
\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn A và tìm tập xác định
b) Chứng minh \(A\le\frac{2}{3}\)
tìm phân nguyên của a với
A=\(\sqrt{2}+\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}+\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}+.......+\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\)
\(A=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}+9}{x-9}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right]\div\left[\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right]\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn A
b) \(x=?\) để \(A< -1\)
a) So sánh : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1va`\sqrt{99}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2013\sqrt{2012}}< 2\)
Có ai không giúp mình bài toán này với !
Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1 . Xác định số hữu tỉ a và b với x= \(\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\) sao cho P(x) = 0.
Giải phương trình:
\(\sqrt{9x-27}-\sqrt{4x-12}+3\sqrt{x+3}=8\)
