Question

 Giải phương trình:

\(\sqrt{9x-27}-\sqrt{4x-12}+3\sqrt{x+3}=8\)

Answer 1

\(\sqrt{9x-27}-\sqrt{4x-12}+3\sqrt{x+3}=8\left(x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+3\sqrt{x+3}=8\)

\(\Leftrightarrow x-3+9\left(x+3\right)+6\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=64\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x^2-9}=40-10x\left(x\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow36x^2-324=1600-800x+100x^2\)

\(\Leftrightarrow64x^2-800x+1924=0\)

Giai ra và loại nghiệm được \(x=\frac{13}{4}\)