PTHĐGĐ là:
x^2-(m-1)x-2=0
a=1; c=-2
Vì ac<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
y1+y2=2y1y2
=>(x1+x2)^2-2x1x2=2(x1x2)^2
=>(m-1)^2-2(-2)=2(-2)^2
=>(m-1)^2=2*4-4=4
=>m-1=2 hoặc m-1=-2
=>m=3 hoặc m=-1
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x - 4
a) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Gọi A (x1;y1) và B (x2;y2) là hai giaoo điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm m để \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=2\)
Bài 1 cho parabol (P) \(y=x^2\) và đ/t (d) \(y=-mx+2\)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=2020\)
Bài 3 cho parabol (P)\(y=x^2\) và đt (d) y =(2-m)x +m-3
a,CM : (d) và (P) luôn có điểm chung
b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(\left|x_1\right|+x^2_2=2\)
Cho (P): y= x2 va duong thẳng d: y= x+2
Cho đường thẳng d1 : y= ax -m +1 vuông góc với d. Tìm m để d1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Cho hàm số y= x2/2 (P) và y=-x+m (d) tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt trong đó 1 điểm có tung độ bằng 1
Cho (P):y=x\(^2\) và (d):y= -mx-m+1
a,Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b,Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
Cho (P):y=x\(^2\) và (d):y= -mx-m+1
a,Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b,Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = x ^ 2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. X b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tại hai điểm phân biệt sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2} có để đường thẳng (d): y = (m - 2) * x + 3 cắt (P) hoành độ là X1, x thoả mãn sqrt(x_{1} + 2023) - x_{1} = sqrt(x_{2} + 2023) - x_{2}
cho hàm số (P):y=x2 và (D):y=(2m-1)x-m+2 (với m là tham số)
a) chứng minh với mọi m đường thẳng (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) tìm các giá trị m để đường thẳng (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2;y2)
