Question

Cho (P):y=x\(^2\) và (d):y= -mx-m+1
a,Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b,Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l} {x^2} = - mx - m + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + mx + m - 1 = 0\\ \Delta = {m^2} - 4.1.\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 4m + 4 \end{array}\)

a) Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì: \(m^2-4m+4>0\Rightarrow (m-2)^2>0 \Rightarrow m \in \mathbb{R} \) \{2}

b) Để (d) tiếp xúc với (P) thì: \(m^2-4m+4=0\Rightarrow\left(m-2\right)^2=0\Rightarrow m-2=0\Rightarrow m=2\)