Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cao Phuc

Bài 1 :

Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 9 không ?

Bài 2 : Chứng tỏ rằng :

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4

Bài 3 : Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 , với

A = 4 + 22 +23 +24 +....+ 220

Bài 4 : Chứng tỏ rằng :

a) 1028 + 8 chia hết cho 72

b) 88 +220 chia hết cho 17

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 4 2020 lúc 21:29

Bài 1:

Ta có: a chia 36 dư 12

⇔a=36k+12

=4(9k+3)⋮4

Ta có: a=36k+12

=36k+9+3

Ta có: 36k+9=9(k+4)⋮9

3\(⋮̸\)9

Do đó: 36k+9+3\(⋮̸\)9(dấu hiệu chia hết của một tổng)

Bài 2:

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:

a+(a+1)+(a+2)

=a+a+1+a+2

=3a+3

=3(a+1)⋮3(đpcm)

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3

Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)

=a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2

Ta có: 4(a+1)⋮4

2\(⋮̸\)4

Do đó: 4(a+1)+2\(⋮̸\)4(dấu hiệu chia hết của một tổng)

hay Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4(đpcm)

Bài 3:

Ta có: \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2\cdot A=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

Do đó: \(2A-A=\left(8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)

\(=8+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}-4-2^2-2^3-2^4-...-2^{20}\)

\(\Rightarrow A=8+2^{21}-\left(4+2^2\right)\)

\(=8+2^{21}-4-2^2\)

\(=2^{21}+8-4-4=2^{21}\)

Vậy: A là một lũy thừa của 2(đpcm)

Nguyễn Quỳnh Anh
27 tháng 12 2020 lúc 16:58

Bài 1:

Khi a : 36 dư 12 => a = 36k +12

                           => a = 4(9k + 3) chia hết cho 4

Ta thấy 4 không chia hết cho 9

9k chia hết 9 =>(9k + 3) không chia hết cho 9 => a không chia hết cho 9

Bài 2:

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;+2

 ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

b) Làm tương tự như câu a

Bài 3:

A = 4 + 22 + 23 + 24 + ..... + 220

2A = 8 + 23 + 24 + .... + 220 + 221

Suy ra : 2A - A = 221 + 8 - ( 4 + 22 )

Vậy A = 221

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Nguyệt
Xem chi tiết
maiphuonganh hoang
Xem chi tiết
Gkh Bét wuKong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Huyê...
Xem chi tiết
Thái Vĩnh Tính Tường
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Nghi Nghi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết