Question

Bài 1: Giải phương trình

a) 3x⁴-13x³+16x²-13x+13=0

b)x⁵+2x⁴+3x³+3x²+2x+1=0

c)6x⁴+25x³+12x²-25x+6=0

d)\(\frac{315-x}{101}\)+\(\frac{313-x}{103}\)+\(\frac{311-x}{105}\)+\(\frac{309-x}{107}\)=-4

Bài 2: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm âm

\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}\)=1

Bài 3: Tìm t để phương trình sau có nghiệm dương

4-t=\(\frac{2}{x+1}\)

Answer 1

Bài 2: kết luận nhầm : \(1< k< 2\)

Bài 3:

\(\left\{\begin{matrix}x\ne1\\\left(4-t\right)\left(x+1\right)=2\Leftrightarrow4+4x-tx-t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(4-t\right)x=t-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t=4\\0.x=2\rightarrow Vo.N_0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}t\ne4\\x=\frac{t-2}{4-t}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x>0\\\frac{t-2}{4-t}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2< t< 4\)

Kết luận: \(2< t< 4\)

Answer 2

Bài 1+1

\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}=1\Leftrightarrow k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)=\left(x+2\right)-1\) Đặt:\(\left\{\begin{matrix}x+2=y\\k-1=t\\x< 0\Rightarrow y< 2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow ky-y=3\left(k-1\right)-1\Leftrightarrow ty=3t-1\)(1)

\(\left\{\begin{matrix}t=0\Rightarrow k=1\\\left(1\right)\Leftrightarrow0.y=-1\Rightarrow voN_o\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}t\ne0\Rightarrow k\ne1\\y=\frac{3t-1}{t}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y< 2\\\frac{3t-1}{t}< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\frac{3t-1-2t}{t}< 0\) \(\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}< 0\)\(\Leftrightarrow0< t< 1\) \(\Rightarrow-1< k< 0\)

Kết luận: \(-1< k< 0\)