Question

1 . Giải phương trình :

a) \(7x-5=13-5x\) d)\(\frac{2x-3}{3}-\frac{x-3}{6}=\frac{4x+3}{5}-17\)

b) \(13-7x=4x-20\) e) \(\frac{x+1}{58}+\frac{x+2}{57}=\frac{x+3}{56}+\frac{x+4}{55}\)

c) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=x+13\)

2 . Cho hai phương trình ẩn x :

\(3x+3=0\) ( 1 )

\(5-kx=7\) ( 2 )

Tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình ( 1 ) là nghiệm của phương trình ( 2 ) .

Answer 1

Bài 1

a) 7x - 5 = 13 - 5x

7x + 5x = 13 + 5

12x = 18

x = 18 : 12

x = 1,5

b) 13 - 7x = 4x - 20

-7x - 4x = -20 - 13

-11x = -33

x = (-33) : (-11)

x = 3

c) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{7}=x+13\)

<=> \(\frac{7\left(2x-1\right)}{7.3}-\frac{3\left(5x+2\right)}{3.7}=\frac{21.x}{21.1}+\frac{21.13}{21.1}\)

<=> 14x - 7 - 15x - 6 = 21x + 273

<=> 14x - 15x - 21x = 273 + 7 + 6

<=> -22x = 286

<=> x = 286 : (-22)

<=> x = -13

d) \(\frac{2x-3}{3}-\frac{x-3}{6}=\frac{4x+3}{5}-17\)

<=> \(\frac{10\left(2x-3\right)}{10.3}-\frac{5\left(x-3\right)}{5.6}=\frac{6\left(4x+3\right)}{6.5}-17\)

<=> 20x - 30 - 5x + 15 = 24x + 18 - 17

<=> 20x - 5x - 24x = 18 - 17 + 30 - 15

<=> -9x = 16

<=> x = \(\frac{-16}{9}\)

e)\(\frac{x+1}{58}+\frac{x+2}{57}=\frac{x+3}{56}+\frac{x+4}{55}\)

<=> \(\left(\frac{x+1}{58}+1\right)+\left(\frac{x+2}{57}+1\right)=\left(\frac{x+3}{56}+1\right)+\left(\frac{x+4}{55}+1\right)\)

<=> \(\frac{x+59}{58}+\frac{x+59}{57}=\frac{x+59}{56}+\frac{x+59}{55}\)

<=> (x + 59) \(\left(\frac{1}{58}+\frac{1}{57}-\frac{1}{56}-\frac{1}{55}\right)\) = 0

Rõ ràng, \(\frac{1}{58}+\frac{1}{57}-\frac{1}{56}-\frac{1}{55}\)\(\) \(\)khác 0, do đó x + 59 = 0, suy ra x = -59

Bài 2

Ta có 3x + 3 = 0

<=> 3x = -3

<=> x = -1

Thay x = -1 vào phương trình (2) ta được

5 - k . (-1) = 7

<=> k . (-1) = 5 - 7

<=> k . (-1) = -2

<=> k = (-2) : (-1)

<=> k = 2

Vậy k = 2 thì nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2)