Question

Bài 1: Giải phương trình

a) 3x⁴-13x³+16x²-13x+13=0

b)x⁵+2x⁴+3x³+3x²+2x+1=0

c)6x⁴+25x³+12x²-25x+6=0

d)\(\frac{315-x}{101}\)+\(\frac{313-x}{103}\)+\(\frac{311-x}{105}\)+\(\frac{309-x}{107}\)=-4

Bài 2: Với giá trị nào của k thì phương trình sau có nghiệm âm

\(\frac{k\left(x+2\right)-3\left(k-1\right)}{x+1}\)=1

Bài 3: Tìm t để phương trình sau có nghiệm dương

4-t=\(\frac{2}{x+1}\)

Answer 1

Bài 2:đk x khác -1 đặt luôn x+1=y y khác 0

\(\Leftrightarrow k\left(y+1\right)-3k+3=y\Leftrightarrow\left(k-1\right)y-2k+3=0\) (*)

với k=1 => 0.y-2+3=1=0 vô nghiệm

với k khác 1 ta có \(y=\frac{2k-3}{k-1}\)

Đk x<0=> y<1

\(\frac{2k-3}{k-1}< 1\Leftrightarrow\frac{2k-3-k+1}{k-1}=\frac{k-2}{k-1}< 0\Rightarrow1< k< 2\)

Bài 3: ĐK x khác -1

\(4-t=\frac{2}{x+1}\Leftrightarrow\left(4-t\right)\left(x+1\right)=2\) (*)

Với t=4 có 0.(x+1)=2 => vô nghiệm

với t khác 4 => (x+1)=2/(4-t)=> x=2/(4-t)-1

nghiệm dương => \(\frac{2}{4-t}-1>0\Rightarrow\frac{2+t-4}{4-t}=\frac{t-2}{4-t}>0\Rightarrow2< t< 4\)

Answer 2

Bổ xung: với bài này không ảnh hửng đến đáp số

Bài 2: cần giải thêm

\(\frac{2k-3}{k-1}\ne0\Rightarrow k\ne\frac{3}{2}\)

Bài 3 giải thêm

\(\frac{t-2}{4-t}\ne-1\)