Câu 1:
a: Sửa đề: \(2n^3+3n^2+n\)
\(=n\left(2n^2+3n+1\right)\)
\(=n\left(2n+1\right)\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(2n-2\right)+3n\left(n+1\right)\)
\(=2n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-3n\left(n+1\right)⋮6\)
b: \(=n^3-n+12n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n⋮6\)
Bài 8: Chứng minh
a, 2^9 - 1 chia hết cho 73
b, 5^6 - 10^4 chia hết cho 9
c, ( n+3)^2 - ( n-1)^2 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n
d, ( n+6)^2 - ( n-6)^2 chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n
Giúp mk vs ạ mk đang cần
bài 5: chứng minh (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24 với mọi số nguyên
Câu 1 : Chứng minh rằng (4n-3)2-(3n-4)2 chia hết cho 7
Câu 2 : Chứng minh rằng vs mọi số nguên n thì
a) ( n+3)2 - (n-1)2 chia hết cho 8
b) (n+6)2- (n-6)2
Mn giúp mình với ạ !!!
Bài 18: Chứng minh
a. 29 -1 chia hết cho 7
b. 56 - 104 chia hết cho 9
Bài 19: Chứng minh với mọi số nguyên n
a. (n + 3)2 - (n - 1)2 chia hết cho 8
b. (n + 6)2 - (n -6)2 chia hết cho 24
Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 9x^2.y^2+15x^2.y-21x.y^2
b,3x.y^2-18xy+27x
c, -36+24x-x^2
d,5x.(x-1)-(x+1)
e,9(x-3)^2-4(x+1)^2
f, x^6-1
Câu 2 Tính nhanh
a, 20,03.45+20,03.47+20,03.8
b, 23.73,5+230.2,65
Câu 3 Chứng minh với mọi số n nguyên
a,n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6
b, (2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
chứng minh rằng B=n^2(n+2)+n(n+2) chia hết cho 6 với 1 số nguyên n
Bài 1: CMR giá trị BT sau ko phụ thuộc vào các biến:
a) (x+2)^2-2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
b)(x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2
Bài 2: CMR vs mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6.
Bài 3: Tìm cặp số nguyên (x;y) sao cho : x+3y=xy+3
Cm rằng với mọi người ta có n 3-n luôn chia hết cho 6
chứng minh rawnfgv với mọi số nguyên n, ta có n3 -n luôn chia hết cho 6
