Bài 1: Cho tam giác MNP cân tại M và . Tính số đo hai góc N và P ?
Bài 2: Cho tam giác AMN cân tại A biết . Tính số đo góc A và góc N
Bài 3:Cho tam giác ABC có BC = 10cm , AB = 6cm và AC = 8cm . Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5 cm và AC = 12cm . Tính độ dài cạnh BC
Bài số 5 :
Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a) Chứng minh HA = HB
b) Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . Chứng minh HM = HN
c) Chứng minh MN song song AB
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC
a) Chứng minh
b) Từ M hạ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) và MK vuông góc AC ( K thuộc AC ). Chứng minh AK = AH
c) Chứng minh KH song song với BC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
Gọi M là giao điểm của BE và CD
Chứng minh rằng
a) BE = CD
b)
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 8: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đói của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
a) Chứng minh
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC chứng minh DM = EM
c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.
Bài 3:
Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2=6^2=36\)
\(AC^2=8^2=64\)
mà 100=36+64
nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(định lí pytago đảo)
Bài 4:
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=5^2+12^2=169\)
⇒\(BC=\sqrt{169}=13cm\)
Vậy: BC=13cm
Bài 5:
a) Ta có: OH là đường phân giác ứng với cạnh đáy AB của ΔOAB cân tại O(do OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
nên OH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy AB(định lí tam giác cân)
⇒H là trung điểm của AB
hay HA=HB
b) Xét ΔOMH và ΔONH có
OM=ON(gt)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)(do tia OH là tia phân giác của \(\widehat{MON}\))
OH là cạnh chung
Do đó: ΔOMH=ΔONH(c-g-c)
⇒HM=HN(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔOMN có OM=ON(gt)
nên ΔOMN cân tại O(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{OMN}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔOMN cân tại O)(1)
Ta có: ΔOAB cân tại O(gt)
⇒\(\widehat{OAB}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔOAB cân tại O)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{OMN}=\widehat{OAB}\)
mà \(\widehat{OMN}\) và \(\widehat{OAB}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên MN//AB(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
bài 1;2 bị thiết điều kiện rùi bạn
Ox (A
Ox)
