Question

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD và CE.

a, Chứng minh tứ giác AEDC là hình thang.

b, Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. Chứngmình tứ giác AFDB là hình thoi.

c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AB tại H, EH cắt FB tại I. Chứng minh IE =1/6HC

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

E là trung điểm của AB

Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: DE//AC và \(DE=\dfrac{AC}{2}\)

Xét tứ giác AEDC có DE//AC

nên AEDC là hình thang

b: Ta có: DE//AC

mà AB\(\perp\)AC

nên DE\(\perp\)AB

Xét tứ giác DAFB có 

E là trung điểm của đường chéo DF

E là trung điểm của đường chéo AB

Do đó: DAFB là hình bình hành

mà DF\(\perp\)AB

nên DAFB là hình thoi

Answer 2

Giải câu c giúp mình với.  Mình xin cảm ơn