Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD( D THUỘC AC). Vẽ DH vuông góc với BC tại H.
a. Chứng minh tam giác ABD= tam giác HBD
b. Gọi E là giao điểm của đường thẳng HD. Chứng minh DC=DE
c. Chứng minh AH song song CE
d,Phân giác của góc ACB cắt BD tại I. Kẻ IM vuông góc với AB( M thuộc AB). Chứng minh AB+AC-BC=2AM
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh hai tam giác DAB và ACB đồng dạng
b/ Phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ C vẽ đường thằng vuông góc với đường thẳng BE tại F chứng minh AE.AB=EC.BD
c/ Kẻ FH vuông AC tại H chứng minh hai góc BCF và HCF bằng nhau
d/ I là trung điểm BC, chứng minh I,H,F thẳng hàng
Xin sự trợ giúp câu e ah,
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ). Kẻ CE vuông góc với BD tại E.
a. Chứng minh ∆ABD ~ ∆ECD;
b. Chứng minh = ;
c, Khi AB = 3cm; AC = 4cm, hãy tính độ dài đoạn AD và SCDE ?
d. kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh: AD. CK = AK.CD;
e. Gọi T là giao điểm của AE và BK, H là hình chiếu vuông góc của A trên BD. Chứng minh ba điểm C; H; T thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với HC tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a)Tính AD, DC
B)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HEB
c)Chứng minh AF.AC=1/3AB2
d)Trên tia đối của tia FA, lấy M sao cho FM=2FA.
Chứng minh MB vuông góc BC
Chỉ dùng kiến thức lớp 8, em cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
1.Cho tam giác \(ABC\left(AB< AC\right)\) , tia phân giác góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(K\). Qua trung điểm \(M\) của \(BC\) kẻ một tia song song với \(KA\) cắt đường thẳng \(AB\) ở \(D\) , cắt \(AC\) ở \(E\) . Chứng minh \(BD=CE\)
2.Cho tam giác \(ABC\) có \(AB< AC\) , \(D\) là một điểm nằm giữa \(A\) và \(C\) . Chứng minh rằng \(\Delta ABD=\Delta ACB\) và \(AB^2=AC.AD\)
ho tam giác abc vuông tại A có AB <AC .trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AB. kẻ CE vuông góc với BD (E thuộc BD) a) chứng minh 2 góc EAC và EBC bằng nha b)kéo dài AB và CE cắt nhau tại F. CHứng minh diện tích tam giác FAE = diện tích tam giác ABCE
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm . Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính BC, AH.
c) Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD,tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HCA
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE ?
