Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K
a. Chứng minh tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b. Cho AH = 3cm, AK = 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.
c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE = \(\dfrac{1}{3}\) CD.
câu c nha
câu a và b dễ quá khỏi làm
Gọi O là trung điểm CE
Xét tam giác BEC, tac có:
I là trung điểm BC(gt)
O là trung điểm CE
=> IO là đường trung bình tam giác BEC
=> IO//BE
Xét tam giác DIO ta có
K là trung điểm DI(gt)
KE//IO(BE//IO)
=> E là trung điểm DO
=> DE=EO
Mà EO=CO( O là trung điểm CE)
Nên DE=EO=CO
Mà DE+EO+CO=DC
=> DE=\(\dfrac{1}{3}CD\)
