Question

Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ ,đường cao AH. Gọi D E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB và AC .Chứng minh rằng:
a, AB.AC=AC.AE
b, AB^2/AC^2=HB/HC
c, DE^2=BD.CE.BC
d, AB^3/AC^3=BD/EC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Cmt:
1/BK^2=1/BC^2=1/4AH^2

Giúp mình vs, mai mình phải đi học r.

Answer 1

Bài 1: 

a: \(AD\cdot AB=AH^2\)

\(AE\cdot AC=AH^2\)

Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)

c: \(BD\cdot CE\cdot BC\)

\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{CH^2}{AC}\cdot BC\)

\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)