bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Vẽ đường cao AH.CMR
a) AH đối xứng qa DE
b) tứ giác DEFH là hình thang cân
Bài 2: cho tam giac abc can tai a lay diem m bat ki thuoc canh bc ke md vuong goc ab, me vuong goc ac. goi d' la diem doi xung d qua bc.
a. cm : 3 diem e,m,d' thang hang
b. ke bf vuong goc ac. cm: ed'=bf
Bài 3: cho tam giac abc vuong tai a, duong cao ah. goi e,f theo thu tu cac diem doi xung cua h qua ab,ac.
a. cm a la trung diem ef
a. cm bc=be+cf
GIÚP MK VỚI...
Câu 1:
a: ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trug tuyến
nên HD=AB/2=AD(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của DE
hay D và E đối xứng nhau qua AH
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trug điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//HF
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó:DF là đường trung bình
=>DF=AC/2=HE
Xét tứ giác DEFH có DE//HF
nên DEFH là hình thang
mà DF=HE
nên DEFH là hình thang cân
