Hình vẽ:
Giải:
a) Vì \(AD=AE\)
nên \(\Delta ADE\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\widehat{D_2}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\) DE//BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BDEC là hình thang
Mặt khác: \(\Delta ABC\) cân tại A
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\) Hình thang BDEC là hình thang cân (vì có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
Và \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=180^0-\widehat{B}\left(180^0-\widehat{C}\right)=180^0-65^0=115^0\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!!!
sorry mik chưa học hình tam giác cân bạn ạ
