Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen My

Bài 1: Cho pt :\(x^2-2mx+m^2-m=0\)

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho

a)\(2x_1+3x_2=6\)

b)\(x_1=3x_2\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 5 2020 lúc 21:05

\(\Delta'=m^2-m^2+m>0\Rightarrow m>0\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\)

a/ Kết hợp Viet và đề bài ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\2x_1+3x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4m\\2x_1+3x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-4m+6\\x_1=6m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=m^2-m\Leftrightarrow\left(-4m+6\right)\left(6m-6\right)=m^2-m\)

\(\Leftrightarrow25m^2-61m+36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\frac{36}{25}\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=2m\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{m}{2}\\x_1=\frac{3m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{3m^2}{4}=m^2-m\Leftrightarrow\frac{m^2}{4}-m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(l\right)\\m=4\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Linh
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyen My
Xem chi tiết
Trương Anh
Xem chi tiết
hải yến phạm
Xem chi tiết
Shrimp Ngáo
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết