Bài 1. Cho (O), trên (O) lấy các điểm A, B, C, D, E, F phân biệt sao cho 70o AOB = , 130o COD = , 70o EOF = . 70o
a) Tính số đo cung nhỏ AB, cung lớn CD .
b) So sánh các cung nhỏ ABvà EF , ABvà CD .
Bài 2. Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O). I là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho20o AOI = . Tính số đo cung nhỏ AB và cung nhỏ BI.
Bài 3. Cho tam giác ABC đều, nội tiếp (O;R).
a) Tính các độ dài của cung nhỏ AB, cung lớn BC.
b) Tính diện tích của quạt COB.
c) Tính diện tích của hình viên phân tạo bởi cung nhỏ AC (phần hình tròn giới hạn bởi cung nhỏ AC và dây AC).
Bài 4. Chu vi của một đường tròn là 330cm, cung AB của đường tròn đó có độ dài là 55cm. Tính số đo góc ở tâm chắn cung lớn AB.
Câu 3:
a: Độ dài cung nhỏ AB là:
\(\dfrac{2\cdot pi\cdot R\cdot120}{360}=\dfrac{pi\cdot R\cdot2}{3}\)
Độ dài cung nhỏ BC là;
\(\dfrac{2\cdot pi\cdot R\cdot120}{360}=pi\cdot R\cdot\dfrac{2}{3}\)
b: \(S=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=pi\cdot R^2\cdot\dfrac{1}{3}\)
c: Diện tích hình quạt tròn OAC là:
\(S_q=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=pi\cdot\dfrac{R^2}{3}\)
Diện tích tam giác OAC là:
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OC\cdot sin120=\dfrac{1}{4}\cdot R^2\)
Diện tích hình viên phân OAC là;
\(S_q-S=R^2\left(\dfrac{pi}{3}-\dfrac{1}{4}\right)\)
