Bài 1: Cho (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở C.
a, C/m : BC là tiếp tuyến của (O)
b, Cho bán kính của (O) = 15 cm và dây AB = 24 cm. Tính OC
Bài 2: Cho (O;R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho \(\widehat{CAB}\) = 30 độ. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R
a, C/m MC là tiếp tuyến của (O)
b, C/m MC = \(R\sqrt{3}\)
Câu 1:
a: Gọi H là giao điểm của OC và AB
Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOB
Xét ΔCAO và ΔCBO có
OA=OB
\(\widehat{COA}=\widehat{COB}\)
OC chung
Do đo: ΔCAO=ΔCBO
Suy ra: \(\widehat{CAO}=\widehat{CBO}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b: AB=24cm nên AH=12cm
\(OH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
Xét ΔOAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OC=OA^2\)
hay OC=25(cm)
