Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê hương

Bài 1:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, H là chân đường cao hạ từ A. Các d diểm M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, CMR \(\Delta BAC\) đồng dạng với \(\Delta BHA\)
b, CMR: HA2 = HB .HC
c, CMR: luôn tồn tại điểm O cách đều 4 điểm A, M,H,N
Bài2: Sử dụng BĐT Cô-si
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=1

CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)


Mong mọi người giúp đỡ Bài 1 phần c và Bài 2 với :(


tthnew
25 tháng 7 2019 lúc 8:38

2/Áp dụng bất đẳng thức cô si, ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge\frac{3}{\frac{\left(a+b+c\right)}{3}}=\frac{9}{a+b+c}=9^{\left(đpcm\right)}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2022 lúc 9:39

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Ta có: ΔHAB vuông tạiH

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AM

TA có: ΔHAC vuông tại H

mà HNlà đường trung tuyến

nên HN=AN

Xét ΔNAM và ΔNHM có

NA=NH

AM=HM

NM chung

Do đó: ΔNAM=ΔNHM

Suy ra: góc NAM=góc NHM=90 độ

=>NAMH là tứ giác nội tiếp đường kính NM

=>O là trung điểm của NM


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Hồng Phượng
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Thương Trần
Xem chi tiết
An Nguyễn
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
hoa hồng
Xem chi tiết