Question

Bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)(x ≠ 0,x ≠ 1,x ≠ -1)

a/ Rút gọn biểu thức A.

b/ Tìm x để \(A+\frac{6}{x-2}=-1\)

c/ Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương.

Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

\(11-3\left(x+1\right)>2\left(x-3\right)-6\)

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc 40km/h, do đó thời gian ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE.

a/Chứng minh: △ABD∼△ACE.

b/Chứng minh: △ADE∼△ABC.

c/Biết ∠ABD=30^o,S_ADE=30m².Tính S_ABC.

d/Tia phân giác ∠ACB cắt AB tại K. Chứng minh rằng CK² < CA.CB.