Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm.
a. -x2 +4(m+1)x+1- m2
b. ( m - 4)x2 +( m+1)x+2m -1
CMR: các biểu thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến
a) x2+6x+10
b) 9x2-6x+2
c) x2+x+1
d) 3x2+3x+1
Cho PT: mx2 + 2(m – 1)x + (m – 3) = 0(1). gọi x1, x2 là 2 nghiệm của (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên để (1) thỏa : x1 < 1 < x2
Bài 1 : Xác định m để hàm số f (x) = \(\sqrt{mx^2-4x+m+3}\) các định với mọi x .
Bài 2 : Cho phương trình : (m - 5)x2 - 4mx + m - 2 = 0 với giá trị nào của m thì :
a. Phương trình có nghiệm .
b. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt .
c. Phương trình có ít nhất một nghiệm dương .
Bài 1: Cho biểu thức Aleft(frac{x+1}{x-1}-frac{x-1}{x+1}right):frac{2x}{5x-5}(x ≠ 0,x ≠ 1,x ≠ -1)
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A+frac{6}{x-2}-1
c/ Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương.
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
11-3left(x+1right)2left(x-3right)-6
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)(x ≠ 0,x ≠ 1,x ≠ -1)
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để \(A+\frac{6}{x-2}=-1\)
c/ Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương.
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
\(11-3\left(x+1\right)>2\left(x-3\right)-6\)
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận tốc 40km/h, do đó thời gian ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE.
a/Chứng minh: △ABD∼△ACE.
b/Chứng minh: △ADE∼△ABC.
c/Biết ∠ABD=30o,SADE=30m2.Tính SABC.
d/Tia phân giác ∠ACB cắt AB tại K. Chứng minh rằng CK2 < CA.CB.
1.Tìm m để bpt \(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\) thỏa mãn với mọi x
2. Tìm m để bpt : \(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\) có nghiệm
Cho các số không âm a b c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=2. Tìm giá trị lớn nhất của S=\(\frac{A}{2+BC}+\frac{B}{2+CA}+\frac{C}{2+AB}\)
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Bất phương trình
Khái niệm bất phương trình.
Nghiệm của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương.
Phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
Dấu của một nhị thức bậc nhất.
Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai.
Bài tập.
1. Xét dấu biểu thức
f(x) (2x - 1)(5 -x)(x - 7).
g(x)
[1/(3-x)...
Đọc tiếp
I.ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Bất phương trình
Khái niệm bất phương trình.
Nghiệm của bất phương trình.
Bất phương trình tương đương.
Phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
2. Dấu của một nhị thức bậc nhất
Dấu của một nhị thức bậc nhất.
Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Dấu của tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai.
Bài tập.
1. Xét dấu biểu thức
f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7).
g(x)=
[1/(3-x)]-[1/(3+x)]
h(x) = -3x2 + 2x – 7
k(x) = x2 - 8x + 15
2. Giải bất phương trình
a) [(5-x)(x-7)]/x-1 > 0
b) –x2 + 6x - 9 > 0;
c) -12x2 + 3x + 1 < 0.
g) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0
h)
k)
l). (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0
m).
3. Giải bất phương trình
a/
b/
c/
d/
e/
4) Giải hệ bất phương trình sau
a) . b) .
c)
d)
5) Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm?
a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0.
b)
6) Cho phương trình :
Với giá nào của m thì :
a) Phương trình vô nghiệm
b) Phương trình có các nghiệm trái dấu
7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là R: a)
b)
8) Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0.
9) Cho
f (x ) = ( m + 1 ) x – 2 ( m +1) x – 1
a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 có nghiệm
b). Tìm m để f (x) 0 ,
Bài 1: Giải các pt sau: 1) x2 + 5x + 6 = 0 2)
x2 - x - 6 = 0
3) (x2 + 1) (x2 + 4x + 4) = 0
4) x3 + x2 + x + 1 = 0
5) x2 - 7x + 6 = 0
6) 2x2 - 3x - 5 = 0
7) x2 + x - 12 = 0
8) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
9) (3x - 1) (x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Bài 2: Cho biểu thức A = (5x - 3y + 1) (7x + 2y -2) a) Tìm x sao cho với y = 2 thì A = 0 b) Tìm y sao cho với x = -2 thì A = 0