Cho hình chữ nhật ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Các đường thẳng AC, BD, MP, NQ gặp nhau tại một điểm
c) Tính tỉ số diện tích các tứ giác MNPQ và ABCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD và AB < CD)
Chứng minh rằng: Qua điểm 2 cạnh bên, giao điểm 2 đường chéo và các trung điểm của các cạnh thẳng hàng (chứng minh bổ đề hình thang)
Cho hình chữ nhật có hai kích thước là 3cm và 4cm. Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, u, v. Chứng minh rằng: \(25\le x^2+y^2+u^2+v^2\le50\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh 8 cm. M là điểm bbaats kì trên BC( M không trùng với B và C) . Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt DC tại N.
1, Chứng minh AM=AN
2, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh điểm thuộc đường thẳng BD
3, Đường thẳng A cắt DC tại E. Tính khoảng cách từ A đến ME
Cho △MNP vuông tại N, biết MN = 6cm, NP = 8cm. đường cao NH, qua H kẻ HC⊥MN, HD⊥NP
a) Chứng minh HDNC là hình chữ nhật.
b) Tính CD
c) Tính diện tích △NMH
cho abcd là hình thang cân (ab//cd),e,n,g,m lần lượi là trung điểm của ab,bc,cd,da
a) tứ giác meng là hình gì ?
b) cho Sabcd=800m^2 . tính Smeng
Hình thang cân ABCD có E,F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên BC,CD. Gọi G là trung điểm của EF, qua G kẻ đường thẳng cắt AB tại H và cắt CD tại I. Chứng minh diện tích AHID= diện tích HBCI.
Cho hình vuông ABCD . Vẽ góc MAE = \(90^0\) ( M thuộc cạnh BC , M khác B và C ; E thuộc đường thẳng CD ) .Phân giác của góc MAE cắt CD tại N , cắt BD tại H . Gọi K là giao của BD với Am . Chứng minh :
a, MN = BM + DN
b. E,H,M thẳng hàng
c. Diện tích tam giác AHK = Diện tích hình tứ giác MNHK
cho hình vuông abcd có cạnh bằng 10 cm. M là trung điểm CD. Lấy N thuộc BC sao cho 3CN=2BN. Lấy p thuộc AB, Q thuộc AD sao cho PQ // MN. Xác định P trên AB sao cho diện tính MNPQ lớn nhất. Tinh diện tích lớn nhất đó