a) 332017+332018=332016.33+332016.332
=332016.(33+332)=332016.1122⋮374
c)Muốn M nhỏ nhất thì \(12\left(x-2\right)^2+3\)đạt GT dương nhỏ nhất=> 12(x-2)2 đạt GT dương nhỏ nhất=> (x-2)2 đạt GT dương nhỏ nhất => (x-2)2=0
Thay vào M ta được M = 1/3.
Bài 1: Cho P= 7+72+73+74+.........+72016. Chứng minh P chia hết cho 400.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
a) A= | x - 1004 | - | x+1003 |
b) B = | x - 2018 | - | x - 2017 |
Bài 3 : Cho \(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3y}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\) . Tìm x,y,z biết 2x-y+z = 27
Bài 4: Tìm các số thực x,y,z biết \(\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Bài 5 : a) Tính : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+.....+\dfrac{1}{19.21}\)
b) Chứng minh : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n-1\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \(\dfrac{45}{19}-\left(\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-1}\right)^{-1}\right)^{-1}\)
b) \(\dfrac{\dfrac{1}{3.8}+\dfrac{1}{8.13}+\dfrac{1}{13.18}+...+\dfrac{1}{33.38}}{\dfrac{21}{3.10}+\dfrac{15}{10.15}+\dfrac{27}{15.24}+\dfrac{9}{24.27}+\dfrac{33}{27.38}}\)
Bài 2:
1) Tìm x, y biết \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)
2) Tìm GTNN của A biết \(A=\left|4x+3\right|+4x-15\)
3) So sánh \(\sqrt{37}-\sqrt{8}-\sqrt{2018}>-42\)
4) Tìm \(x,y\in N\) biết \(25-y^2=6\left(x-2009\right)^2\)
Bài 3:
1) Tìm \(x\in Q\) sao cho \(x+\dfrac{1}{x}\in Z\)
2) Cho a, b, c không âm thỏa mãn \(a+3c=2016\) và \(a+2b=2017\) . Tìm GTLN của biểu thức: \(P=a+b+c\)
Bài 4:
Cho hàm số \(y=m\left|x\right|\) với m là hằng số.
1) Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm \(Q\left(-2;-4\right)\)
2) Với m tìm được, hãy:
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tìm trên đồ thị hàm số các điểm \(M\left(x_0;y_0\right):x_0-y_0=5\)
Bài 5:
Cho \(\Delta ABC:\widehat{A}=90^0\). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) \(\Delta BDE\) cân
c) \(\widehat{EIC}=60^0\) và IA là tia phân giác của \(\widehat{DIE}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) \(A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\)
b) \(B=\left|\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right|+107\)
c) \(M=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn\(\dfrac{a}{2016}=\dfrac{b}{2017}=\dfrac{c}{2018}\)
Chứng minh rằng: (a - c)3 = 8(a - b)2 . (b - c)
Tính:
\(\left(\dfrac{9}{25}-2.18\right):\left(3\dfrac{4}{5}+0,2\right)\)
\(\dfrac{3}{8}.19\dfrac{1}{3}\dfrac{3}{8}.33\dfrac{1}{3}\)
\(15.\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}\)
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{64}-\sqrt{\dfrac{4}{25}}+\left(-1\right)^{2007}\)
\(\left(-\dfrac{5}{2}\right)^2:\left(-15\right)-\left(0,45+\dfrac{3}{4}\right).\left(-1\dfrac{5}{9}\right)\)
\(\left(\dfrac{-1}{3}\right)-\left(\dfrac{-3}{5}\right)^0+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^2:2\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}\)
\(\dfrac{5^4.20}{25^5.4^5}\)
a) Tìm x biết: (3x-1)6=(3x-1)4
b. Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}\). Tính giá trị của biểu thức: M=\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Tính
a, \(5\dfrac{4}{13}.14\dfrac{3}{41}-5\dfrac{4}{13}.2\dfrac{3}{41}\)
b, \(\dfrac{2^3}{3^3}:\dfrac{16}{27}+\dfrac{2017}{2018}-\dfrac{1}{2}.2017^0\)
c, \(3:\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{9}.\sqrt{36}\)
a) [\(2^{-2}\) + 0,75] . \(3\dfrac{3}{5}\) - \(\sqrt{\dfrac{36}{25}}\) : \(\left(-1\dfrac{4}{5}\right)\) + 4 . \(\left(-\dfrac{1}{2015}\right)^0\)
b) \(\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\) . \(\left(0,6-\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\right|\right)\) - \(\sqrt{\left(\dfrac{-3}{8}\right)^2}\) : \(1\dfrac{1}{8}\)
c) \(\sqrt{0,49}\) : \(\sqrt{\dfrac{16}{25}}\) + \(\sqrt{\dfrac{4}{81}}\) : \(\sqrt{\dfrac{25}{81}}\) - \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)
d) \(19\dfrac{1}{3}\) : \(\dfrac{7}{3}\) - \(33\dfrac{1}{3}\) : \(\dfrac{7}{3}\) - \(\left|-\dfrac{2}{7}\right|\)
e) \(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{-6^{11}-8^4.3^{12}}\)
Các bạn giúp mình với
Tính hợp lí :
a) \(19\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{7}-33\dfrac{1}{3}\)
b) \(9.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{3}\)
c) \(15\dfrac{1}{4}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)-25\dfrac{1}{4}:\left(\dfrac{-5}{7}\right)\)
