Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yim

Bài 1: a) Chứng minh biểu thức m4 - m2 + 1 luôn dương với mọi m.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 - \(\dfrac{3}{p^2+1}\)

Bài 2: Trong 3 số m, m, p có một số dương, một số 0 và một số âm. Biết rằng \(\left|m\right|=n^2\left(n-p\right)\), hỏi mỗi số trên thuộc loại số nào?

Như
23 tháng 4 2018 lúc 17:55

1/ a/ ta có:

m^4 ≥ 0 ; m^2 ≥ 0; m^4 ≥m^2 => m^4 - m^2 + 1 ≥ 0 (với mọi m)

b/ để 1 - 3/(p^2+1) nhỏ nhất thì 3/(p^2+1) nhỏ nhất và 3/(p^2+1) > 0 => p^2 + 1 là ước > 0 của 3

đặt A = 1 - 3/(p^2+1)

=> *) p^2+1 = 3 <=> p^2 = 2 <=> p = \(\pm\)√2 => A = 0

*) p^2 + 1 = 1 <=> p = 0 => A = -2

Vậy GTNN A = -2 khi p=0

Như
23 tháng 4 2018 lúc 18:14

n^2 (n-p) = |m|

|m| ≥ 0; n^2 ≥ 0

=> n - p ≥ 0

=> n ≥ p ; theo đề phải có 1 số dương, 1 số 0, 1 số âm=>n >p

*)Nếu m = 0 => n^2 (n-p) = 0

=> n^2 = 0 => n = m=0 vô lí (loại)

hoặc n - p =0 => n = p vô lí (loại)

*) Nếu m là 1 số dương:

=> n^2 ( n-p) > 0 => n # 0 => p = 0 => n là số âm (vô lí)

*) Nếu m là 1 số âm:

=> n^2 ( n-p) > 0 => n # 0 => p = 0 => n là số dương (nhận)

Vậy m là số âm, n là số dương, p = 0


Các câu hỏi tương tự
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Phương Socola Nguyên
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Minh Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Lâm
Xem chi tiết
Huỳnh Giang
Xem chi tiết
Ngoan Trần
Xem chi tiết
bill gates trần
Xem chi tiết
Hiền Thương
Xem chi tiết